計算法をパッと聞いて、とっさには半信半疑。
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実際に解いてみてもそうなるが逆になぜそれで成立するのか。これくらいなら証明できそうだ。ちょっと数学を思いだしてみた。中高とも試験の証明問題は得意だったからな。仕事中におおよその計算式はできてた。aの2乗はa^2と表させていただく。
b+c=10のとき、
(10a+b)(10a+c)=100{a(a+1)}+bc
100a^2+10ab+10ac+bc=100a^2+100a+bc
100a^2+10a(b+c)+bc=100a^2+100a+bc
b+c=10より
100a^2+100a+bc=100a^2+100a+bc
一の位が足して10というところで、1と9の場合は積算で2桁にならないからどうするんだろう、と一瞬悩んだが、実際に当てはめて計算してみると09になって納得した。まぁきちんと数学をやっている方々にしてみれば拙い計算式であり、本来なら右辺を左辺へ移項して右辺を0とするのが正解なのかもしれないけれど、とりあえず等式が成立したから個人的に満足。数学を離れて20年経ってもこれくらいはできるということだ。不得手科目とはいえ訓練で染みついたものは堅い。
